Title: complexes1
Tags: Complexes

Q: [latex]$i^2=....$[/latex]
A: -1

Q: [latex]Donner l'écriture algébrique du nombre complexe z[/latex]
A: [latex]$z=a+i \cdot b$, avec $a$ et $b$ réels [/latex]

Q: [latex]Si $z=a+i \cdot b$ alors $\dfrac{1}{z}=...$[/latex]
A: [latex]$\dfrac{1}{z}= \dfrac {a-i \cdot b }{a^2+b^2}$[/latex]

Q: [latex]Si $z=a+i \cdot b$ avec $a$ et $b$ réels, [/latex]
[latex] le conjugué de $z=\overline{\mathstrut z}=...$[/latex]
A: [latex]$\overline{\mathstrut z}=a-i \cdot b$[/latex]

Q: [latex]Si  $z\neq 0$, $\overline{\mathstrut \left(\dfrac{z'}{z} \right)}$=[/latex]
A: [latex]$\dfrac{\overline{\mathstrut z'}}{\overline{\mathstrut z}}$[/latex]

Q: [latex]Solutions de $az^2+bz+c=0$ [/latex]
[latex] avec $a$, $b$, $c$ réels et $a\neq 0$ ? [/latex]
A: [latex]$\Delta=b^2-4ac$[/latex]
[latex]Si $\Delta<0$ [/latex]
alors l'équation admet deux solutions complexes conjuguées :
[latex]$z_1=\dfrac{-b-i \sqrt{-\Delta}}{2a} \text{\hspace{1cm} et \hspace{1cm} } z_2=\dfrac{-b+i\sqrt{-\Delta}}{2a}$[/latex]